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文章关键词:manbetx官网登录,伪度量空间

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  1)On Properties of Pseudo Metric Space

  伪度量l脚川0一“抢川c;nce聊Me,。业],集合X上的 一个非负实值函数p,定义在X的所有元素对的集合上(即定义在XxX上),满足下列三个条件,即所谓的伪度量公理(初。璐for a Pseudo一me-trlc): a)若x=夕,则p(x,夕)=0: b)P(x,y)二P(y,manbetx官网登录x); e)户(x,z)成p(x,y)+户(y,:),manbetx官网登录其中x,y,z是X的任意元素. 并未要求p(x,夕)二O蕴涵x二夕.x上的伪度量p确定X上一个拓扑结构如下:点x属于集A CX的闭包,如果p(x,A)二O,这里川x,A)二inf{烈x,y):少‘A}·这个拓扑结构是完全正则的,但不一定是Hausdo湃拓扑:单点集可以是非闭集.任何完全正则的拓扑结构均可由一族伪度量给出.即是相应伪度量拓扑的格沦意义下的并集.同样,伪度量族可以用来定义、说明以及研究一致结构.【补注】亦见度最(功d巧c).

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